¿Qué es un radián? ¿Cuántos grados tiene? Aprende cómo calcular los grados de un radián y olvídate de dolores de cabeza en tus problemas de geometría.
El radián corresponde al ángulo central de una circunferencia, y cuya longitud de arco es equivalente al radio. El radián (rad), mide cuántas veces cabe la longitud del radio en ese arco en concreto.
Un radián es una equivalencia de 180º / pi. Si realizamos el cálculo (180 : 3’1416), el resultado a cuántos grados es un radián son 57’295778º.
El uso que se le suele dar a los radianes es la medida de los ángulos. A través de los radianes se simplifican los cálculos porque la obtención de los ángulos se basa en múltiplos o divisores sencillos de π.
¿Cuántos radianes tiene un círculo?
Entendiendo qué es un radián y cuántos grados es un radián se puede realizar una nueva operación para conocer cuántos radianes tiene un círculo.
A la hora de sacar los radianes de una circunferencia, hay que entender que la longitud de un círculo se saca a través de la fórmula: L = 2πr.
Teniendo en cuenta está fórmula y que los radianes tienen la longitud de radio, la fórmula para sacar los radianes de una circunferencia sería: 2πr / r = 2π radianes.
Los círculos tienen 2π radianes, o lo que es lo mismo, 360º. Si se simplifica entre dos, 180º equivaldrían a π radianes.
A partir de esta fórmula, convertir grados a radianes y viceversa resultará sencillo mediante una regla de tres.
Por ejemplo, ahora que ya sabes cuántos grados es un radian y quieres obtener el número de radianes de 30º, la operación es la siguiente:
x = 30xπ (3’1416) / 180 = 0,523 radianes.
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