Se maneja una gran cantidad de valores en el área de estadística y análisis de datos. ¡Aprende a calcular las medidas de tendencia central!
En las áreas de estadísticas y de análisis de datos, se maneja una gran cantidad de valores e información. En este caso, las medidas de tendencia central son fundamentales, pues, permiten agrupar y resumir fácilmente dicha información. De este modo, ayudan a ubicar sus valores medios y realizar los análisis correspondientes.
Medidas de tendencia central y cómo se obtienen
En el siguiente artículo, te enseñaremos cuáles son las medidas de tendencia central y cómo se determinan. ¡Toma nota!
Media (X)
La media hace referencia al valor promedio de los datos analizados, también se conoce como media aritmética. Esta es una de las medidas de tendencia central más utilizadas. Se determina sumando todos los valores que forman parte de un conjunto y dividiendo el resultado arrojado entre la suma de todos los elementos de dicho conjunto. Para ello, se debe aplicar la siguiente fórmula:
Ejemplo
Para que lo entiendas mejor, pongamos un ejemplo sencillo: Se necesita conocer cuál es la estatura promedio de los integrantes del equipo de baloncesto de la universidad, según la siguiente información proporcionada:
De acuerdo con la fórmula de Media Aritmética, se debe proceder de la siguiente manera:
En este caso, lo primero que hay que hacer es sumar todas las estaturas suministradas. Es decir, todos los valores que forman parte del conjunto de datos: (1.76+1.83+1.78+1.95+1.88) metros, lo que da como resultado 9.2 metros.
Lo siguiente, es dividir el resultado obtenido de la suma, entre el número total de los elementos del conjunto, que en este ejemplo es el número 5, porque es el número total de jugadores.
Estatura promedio= 9.2 metros/ 5 = 1.84 metros.
Al realizar el cálculo, ya se puede saber que la estatura promedio de los jugadores del equipo de baloncesto es de 1.84 metros.
Mediana (Md)
La mediana hace referencia al valor que se ubica justo en el medio de un conjunto de datos. En este caso, no se aplica ninguna fórmula, sino que el conjunto debe ser ordenado de menor a mayor y dividido en 2 partes iguales. Con ello, se podrá determinar cuál es el valor central.
Es importante mencionar que, cuando el conjunto de datos es impar, se toma directamente el número posicionado en el centro de este, como mediana. Ahora bien, si el conjunto es par, entonces se suman los dos números centrales del mismo y luego el resultado se divide entre 2, para conseguir el valor de la mediana.
Ejemplo 1
Como ejemplo, debemos indicar el valor de la mediana de la edad de los estudiantes de los cursos online de estadísticas y análisis de datos, en función de la siguiente información suministrada:
En primer lugar, se deben ordenar los valores del conjunto de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
- 18, 18, 19, 19, 22, 24, 25, 26, 28, 28, 29.
Ahora, hay que determinar si se trata de un conjunto impar o uno par, para proceder a realizar su división en partes iguales. En este caso, como se trata de un conjunto impar, la división queda de la siguiente manera:
Luego de aplicar el procedimiento para conjuntos de valores impares, se sabe que la mediana de las edades de los estudiantes de los cursos es de 24 años.
Ejemplo 2
Ahora, como segundo ejemplo, debemos indicar el valor de la mediana de la edad de los estudiantes del curso online de transformación digital, en función de la siguiente información suministrada:
Al igual que en el ejemplo anterior, primero ordenamos los datos del conjunto de menor a mayor:
- 20, 20, 21, 21, 22, 22, 25, 25, 26, 27, 28, 28
En este caso, nos encontramos con un conjunto par formado por 12 valores, por lo que la división debe hacerse de la siguiente manera:
En este caso, la Mediana será el resultado de sumar los 2 valores centrales y dividirlos entre 2:
Md = (22 + 25) años/ 2 = 47 años/ 2 = 23.5 años
Tras aplicar el procedimiento para conjuntos de valores pares, se sabe que la mediana de las edades de los estudiantes del curso es de 23.5 años.
Moda (Mo)
La moda es el parámetro que sirve para indicar cuál es el valor que más se repite en un conjunto. En este caso, tampoco se requiere de una fórmula para conseguirla, sino que se deben agrupar los valores para determinar cuál de ellos aparece con mayor frecuencia.
Considerando que más de un valor puede repetirse con la misma frecuencia en un mismo conjunto, el valor de la moda puede ser de los siguientes tipos:
- Bimodal: 2 valores se repiten con la misma frecuencia.
- Multimodal: más de 2 valores se repiten con la misma frecuencia.
- Amodal: el conjunto no tiene moda, ya que ninguno de sus valores se repiten con mayor frecuencia.
Ejemplo 1
Como ejemplo, vamos a indicar cuál es el valor moda de la mesada semanal que reciben los niños por parte de sus padres, de acuerdo con la siguiente información:
En este ejemplo, 3 de los niños del conjunto reciben 1 euro como mesada, lo que quiere decir que es el valor de la moda:
- Mo= 1 Euro (Unimodal)
Ejemplo 2
Ahora, vamos a calcular cuál es el valor moda de la edad de las personas que participan en el club de lectura, de acuerdo con la siguiente información:
En este ejemplo, 2 de las personas tienen 34 años y otras 2 personas tienen 32 años, lo que quiere decir que 34 y 32 son los valores moda de este conjunto. Por lo tanto, es un conjunto bimodal.
- Mo= 34 y 32 años.
Ahora ya sabes cómo calcular las medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda.
