Calcular primer cuartil

Entre las calculadoras de estadística tenemos diferentes calculadoras online y herramientas para calcular la media, la mediana, el valor modal o el primer cuartil, el segundo cuartil o el tercero que son medidas de posición que se identifican con la letra Q. Pero ¿Qué son los cuartiles? Cuando hablamos de un cuartil nos referimos a los valores que dividen una muestra de datos en cuatro partes iguales.  A continuación te mostramos para qué sirven los cuartiles y cómo se calculan.

Características de los cuartiles

Los cuartiles son valores calculados, es decir que no son observaciones en los datos. Por ello, es frecuente que para calcular un cuartil sea necesario interpolar entre dos observaciones para calcular un cuartil con exactitud.

Los cuartlies tienen el objetivo de evaluar la dispersión y la tendencia de un conjunto de datos.

• El cuartil 1 se indentifica como Q1 y se corresponde con el percentil 25 o P25. El primer cuartil representa que el 25% de los datos es menos que o igual a este valor.
• El cuartil 2 tiene el símbolo Q2 y es la mediana o el percentil 50 también reconocido como P50. Este dato en términos de estadística implica que el 50% de los datos es menos que o igual a este valor.
• El cuartil 3 o Q3 es el percentil 75, también puedes encontrarlo como P75. En este caso según la leyes de la estadística se dice que el tercer cuartil implica que el 75% de los datos es menor que o igual a este valor.

Cómo se calcula el primer cuartil

Lo más sencillo para calcular esta media de posición es usar nuestra calculadora de estadística, la calculadora para calcular el primer cuartil. Introduciendo en la herramienta online los valores y pulsando sobre calcular obtendrás el resultado fácilmente. No obstante, el procedimiento para obtener dicho valor es que te detallamos a continuación.

A la hora de hacer el cálculo del primer cuartil puedes verte ante dos casos: ante los datos no agrupados o ante los datos agrupados en la tabla de frecuencias, presta atención:

1. Cálculo del Q1 para datos no agrupados

Para calcular los cuartiles Q1 para datos no agrupados tenemos dos formas de hacerlo, antes que nada deben ordenarse de menor a mayor:

• Cuando el número es par se aplica la siguiente fórmula: 1*N/4
• Cuando el número es impar que se calcula aplicando esta fórmula: 1*(N+1)/4

Veamos un ejemplo para calcular el primer cuartil, para los siguientes datos: 7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 48, 51

Q1 = 14.25

Esto significa que el 25% de los datos es menor que o igual a 14.25

2. Cálculo del Q1 para datos agrupados

Por otro lado, si quieres calcular el Q1 de datos agrupados en tabla de frecuencias:

Q1=Lri + n/4-Fa/f (Ac)

Donde encontramos los siguientes valores:

• Q1: Primer cuartil
• Lri: correponde al límite inferior de la clase que contiene Q1
• N: tamaño de la muestra
• Fa: es el número acumulado de observaciones precedentes a la clase de Q1
• F: frecuencia de la clase.
• AC: amplitud de la clase.

Bibliiografía:

• Jeff Brubacker (1979). Matemática inútil a menos que seas matemático. PRSL, 29, 367-376.
• Quartile – from MathWorld Compara diversos métodos de cálculo de cuartiles. Consulta online: http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html